C'est un moyen connu employé (disent les sites mathématiques) au Moyen Orient.

(voir par exemple   http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/MultiDgt.htm, mais la manip est légèrement différente ; en fait il y a des tas de variantes...)

Explication :

• si tu veux multiplier a par b ( avec  a et b entre 5 et 10) 

• Tu lèves (a-5) doigts sur une main et (b-5) doigts sur l'autre. 

• Tu as donc en tout a-5+b-5=a+b-10 doigts levés.

• Ce sont des dizaines : cela correspond donc à 10 fois(a+b-10) = 10a+10b-100

• Par ailleurs tu as 5-(a-5) = 10-a doigts baissés à une main et  10-b doigts baissés à l'autre main, et tu mulitplies ces deux nombres  : (10-a)fois(10-b) = 100-10a-10b+ab     

• Ca, ce sont les unités.

• Donc ton produit final est 10a+10b-100+100-10a-10b+ab = ab